Lista de Ejercicios de entrenamiento

El peón

Un peón está en un tablero de ajedrez ilimitado en todas sus direcciones. En cada paso se mueve a una celda adyacente (no se mueve en diagonal). ¿Cuál es la probabilidad de que el peón  después de 4 pasos realizados al azar caiga en la celda inicial?.

Los Cuervos

51 cuervos se sientan en fila en la rama de un árbol. Cuando un cuervo grazna su vecino de la derecha y su vecino de la izquierda salen volando. Cualquier cuervo que vuela regresa en 1 minuto a su lugar anterior y grazna de inmediato. Si el cuervo del extremo izquierdo de la rama grazna primero. ¿Cuántas veces en total los cuervos graznaron durante la hora transcurrida después de haber graznado el cuervo del extremo izquierdo?. 

 

Contando en una ronda

96 miembros de un club están de pie en un círculo grande. Empiezan diciendo los números 1, 2, 3, 4,  , y a la vez, van dando vueltas al círculo. Cada miembro que dice un número par se sale del círculo y el resto continúa. Siguen de este modo hasta que queda sólo uno de los miembros. ¿Qué número dijo  este último miembro en la primera ronda?

Razón entre áreas

En el rectángulo ABCD que se muestra en la figura, M1 es el punto medio de DC, M2 es el punto medio de AM1, M3 es el punto medio de BM2 y M4 es el punto medio de CM3. Encontrar la razón entre el área del cuadrilátero M1M2M3M4 y el área del rectángulo ABCD.

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